法式斗拱的比例模数《法国建筑》的拱长制度

底座是底座演化过程中的一个积极因素，对底座的整体造型影响很大。 本文以大神学家为基础，深入剖析基地的特点和特点，并试图阐明其细分价值背后的设计智慧，并与本书之前影响巨大的宋代官府托管制度进行比较“法国”。

砖雕是中国唐代木结构建筑最具特色的标志。 因为不同的时代、地域和工匠，比例和细部的不同，体现了审美价值取向的差异和建筑技法的变化。 《法国建筑》成书时（1100年），须弥座的分数值模数体系已经非常成熟，其砖雕体系被历代官建奉为经典。

从明宋系统和清明系统来看，可以说是一脉相承。 张士清先生分析了“法式”①的构成及意义，并在此基础上，对美国的拱长制作进一步阐述。

一、法式须弥座的比例模数

《法国建筑》明确规定了不同斗拱和斗斗在铺砌中的比例关系，而美国建筑中所包含的铺砌则以重斗拱的肾楼为代表，系统的描述都集中在这一点上。 至于单支架建筑和战利品建筑，在笔记中只是轻描淡写，但很容易被忽视。 据悉，支架监督员的孤立调查无法弄清其组成规律，必须对支架的详细特征及支架及其组合关系进行全面调查。

1. 功分度值的模数

根据《法式风格》第4卷，对于路面拱门的平衡可得到如下汇总表（表1）：

表 1“法国制造

其拱长分为三种：泥路拱重拱和瓜子拱长62°，泥花拱和单拱长72°，慢拱长92°。 其中，每个锣中2°的尾数是典型洋式拱长的一大特点，令人不寒而栗。 张士清先生说：从实用的角度来说，瓜子拱的长度是62°，化宫的长度是72°，慢拱的长度是92°。 其中2°没有实际意义，可以在不影响砖雕组合的情况下使用。 案例省略。 工匠们为了省事，往往把这两个分和分数省略掉，得到一个整数。 如果分数没有实际意义，古人怎么能叠加呢？ 那些图省事的工匠，不是明朝的子人。 如此微妙的取舍比例，其实隐藏着创始人的一些巧妙见解。

2.铲斗角度值的模数

根据规律，对中斗的比重进行称重，根据比重的比重，可以得到如下汇总表（表2）：

表2“法式桶系统”

水桶的种类基本上分为大水桶和小水桶两种。 大桶的尺寸大约是小桶的两倍。

根据《法事》卷四的格斗体系，花功跳头既可以互斗也可以散打，所以花功的长短与小格斗的类型密切相关。 西式规定两卷的长度为72°。 如果把店当偷心，把上面的小斗改成散斗，那么花拱的长度=5+30+30+5=70°。 至于山岗早朴座，其花长则更为灵活多样。 因此，72°只是典型的花拱厚度，2°的尾数也有其存在条件。

2、法式砖雕的模块化组合法

西式砖雕的设计虽然精巧简洁，但要在原有设计模型的基础上进行加工和改变。 如果暂时省略所有砖雕的艺术处理和比例模数中的尾数，则可以直观地看到西式砖雕设计的原始模型，也更容易明确其最初的设计规则。 大大简化了本原模型的砖雕类型和比例模块（图1）：

图一《打造西式砖雕原模》（作者自己绘制）

(1) 大斗：方30°，高20°； 小桶：方15°，高20°

(2)轻型支架上支架长度为60°，下重拱长度为90°； 单拱长度为70°

从图中可以看出，无论是双拱还是单拱结构，“原模型”的构图都受到模块化网格的严格约束（水平方向15°，垂直方向15°和6°方向）。 基于章节的简洁的设计理念。

进一步考察西式各拱门粗细的相关性：

(1)花工长度=灵工长度=单拱泥浆隧道长度=72°

(2)瓜子支架长度=重拱泥道长度=62°

(3)慢锣长=瓜子锣长+两种材料=92°

值得注意的是，瓜子拱和重拱的拱长其实都是62°，而且拱头不一样，其实跟下斗的宽度有关。 再看拱长与斗长的关系：

(1) 铲斗长度 = 32°

(2) 重拱式泥道支架长度=铲斗长度+两种物料=62°

可见，重拱泥路拱的2度尾数可能来自鱼斗的2度尾数，导致慢拱的2度尾数。 需要问的是：桶中2°的尾数从何而来？ 拱长的尾数和鱼斗的尾数有必然关系吗？

“法国”各种小水桶长宽15°，平均高10°左右。 砖雕发展初期，小斗的大小简单统一，尚未分化（如清初广东晋中裕华宫砖雕，莫宗江先生1937年视察时，没有区分联斗、联斗、散斗），或者实际上区分不够充分（如佛光寺东殿七心斗和三斗的规格）是一样的。②）。 而“法小豆之精妙2分”显然，唐代的工匠们仔细考虑了等级的差异，既有结构上的要求，也有审美上的考虑。 在七心斗（正面16°）和三斗（正面14°）两侧，主副的细微差别体现在2°的长度差异上。 另一个反例是交互斗应用于花拱跳，受力比较大，通常是与开口相交，所以正面规格放大到18度。 在三个小水桶中，七心水桶的模数（方16°，高10°）是所有水桶中最典型和最具代表性的。 问题是为什么不把标准的一财提高15分呢？ °什么？ 推测应该与小豆的结构安全有关。 三个小桶的边宽是统一的，都是16°。 小桶的侧面打开10度，另外两个耳朵的长度至少要有3度。 如果有缝隙遮住耳朵，长度可以保证1.5度（1.5=3×0.5）。 而且在七心豆的基础上，乘以玉豆的模数，即32=16×2，20=10×2。 至于稍大一点的槽斗（方形36分°），是基于结构考虑的微调。 而常见的2分°怎么解释尾数呢？ 斗方的32度角也可以取60度角而不是62度角。 古人隐藏着怎样的聪明才智？

三、长尾数之谜

笔者在参照《法》木纹卷30卷《宫斗等第1卷》的表现形式重绘五浦斗架的过程中，发现对花头细节的误解大师级学者可能是问题的突破口。 花头是外花拱的突出部分，用来承托下阳。 《法卷4：花头子距斗口长9°，将昂石平分为两卷，每瓣长4°。这篇文章第一次看，虽然有矛盾：自外花头的长度是9度，为什么两片花瓣平分，每片花瓣长4分？°什么？刘敦真先生觉得原文有错漏，每片花瓣的长度调整为四度半”③。 梁思成先生也同意这一点。 解说《大木系统模式4》中的花头是这样画的④。

原文虽无误，花头自斗口出，先压平一分为过渡，卷起两瓣，每瓣四分。 这个细节恰恰凸显了明代建筑非常精巧的艺术处理：不同形状和轮廓的预制构件相交时，至少要留出1°的平断面（图2）。 同样的细节也应用到了玩具头的设计上，先从桶口压平1°，再斜着应用。

图2《打造西式砖雕细节取舍图一》（作者绘制）

为此，进一步研究每个拱头的艺术处理，遵循相同的设计规则：泥路拱（重拱）从斗口下来，先压平1°，然后滚压； 也先放平1°，再滚杀——这样可以保证外侧转折点不进入斗口，否则会影响拱形受力（图3）。 可见，拱长和拱头分瓣滚杀的设计也是同时进行的，两者是相互关联的。 之后你就能理解为什么美国弓箭手的 roll 会因弓而异，而不是简单的统一⑤。 为此，无论是泥道拱（重拱）的62°，还是慢拱92°的2°，宋代工匠都仔细考虑了分数。 因为灯托做成的瓜子托对应立面上的泥道托，也是取62°。

图3《权衡结构2中西式砖雕细节》（作者自绘）

至于72°处令牌的长度，则与店铺的单拱结构有关。 与双拱施工相比，单拱施工是一种更早、更原始的做法，即双拱施工是在单拱施工的基础上发展变化而来的。 “法”写成后，已成为官方典型的建构手法。 《法文》卷四：五月令牌，即'单卡'。 可见拱的本质是单拱。 为此，应从单弓入手，分析代币的弓长构成。 《法文》第17卷：如果是单拱厂家，慢拱就不用了，瓜子拱改成单拱。 即采用只有一种厚度的单拱作为横拱。 又《法史》卷四：“其二谓泥道拱，其长为62°（若斗斗，铺成单拱，则只用拱）。单拱改为泥径拱，长度为72°，第一个跳花拱的长度同为72°。从结构上看，泥径的标志与第一个垂直交叉花架在斗口，与二铺形成正交。两者在视觉上需要平衡。泥道的宽度等于花架——这个规律是早期砖雕设计的基本规律。因此，令牌的尾数由典型的72°带来。

四、晚唐官本制

张士清先生认为，“法建”之前的托管制度并没有一定的规定性，表现出适度和多元化的特点。 但从现存的唐、辽、宋建筑实例来看，还是有一定规律可循的。 最迟宋代产生了一种典型的官方做法，对南方斗拱的设计产生了深远的影响。

我国现存最早的木造建筑五河山南佛寺大雄宝殿（782年），有明确的锣长制（据齐应涛先生20世纪70年代实测）：

(1) 泥路拱长=第一、第一跳花头长度（略长于token长度）

(2)慢锣长度=二跳花头长度

由于本馆只有五家店铺，第一家偷心，所以没有瓜子支持和真正的慢支持。

从五和山佛光寺东配殿（857年）起供养长老⑥从灯饰上看，在南岩寺拱长制的基础上，发展变化，导致法律非常严密，代表上海师范大学官方做法。 外样与副样密切相关。 除泥路支架外，每个支架的心长以490mm的模数线为限（大拍心长的1/2或一拍的平均值，即16.5英寸）（图4） . 括号宽度的构成具有明显的规律性特点：

(1)土路拱长=第一跳花长度=拱长+松斗上下宽差⑦

(2)慢锣长度=二跳花头长度

(3)瓜子撑的长度=锣的长度

(4)慢心长=两倍瓜子心长=2倍灵功心长=2倍第一大跳心长

图4-1 佛光寺东配殿风格铺装（作者自画像）

图4-2 佛光寺东配殿风格铺装理想模型（作者绘制）

经过元代工匠的深思熟虑，以上基本规则都有其独特的设计逻辑。 其砖雕是典型的唐代双下昂七浦作品：第一、三跳外翻偷心，第二、四跳设计数心，造成两次大跳。 唐人将泥道拱设置为与第一条跳花拱同宽，又将泥道拱上的暗缓拱设置为第二条跳花拱宽度的两倍。 事实上，他们试图在形状上实现视觉平衡（图 5）。 泥道支架在瓜子支架的基础上，由于尺寸较大，适当加长。 瓜子使上面的散斗均匀分布，瓜子和信物心的长度为慢拱的1/2。 心跳长度是东培电铺设计的基本出发点，也是各拱长设计的模数基准。 可以肯定的是，早在《法》成书之前，唐代的官房托管制度就已经非常成熟、自成体系。

图5 佛光寺东配殿砖雕模块化构成（作者自绘）

佛光寺东配殿拱形长制复制于张掖敦煌第431窟（公元980年）、山门蓟县净珠观音阁（公元984年）、夏县木塔等清代屋檐，山西（1056）（图6）。 至于太谷镇国寺万佛寺（963年）、太原绵山圣母殿（984年）、义县奉国寺（1020年）等辽宋建筑的拱长比，与东配殿相似。 可以看作是其系统不同程度的变体。

图6 观音阁与门拱的长度模数（作者绘制）

《法式建筑》中的拱长构成原理大不相同：典型的铺设是重拱设计，它的跳角是30度（两次跳角是60度），好像比唐辽还大，所以花拱形变化。 长，两卷的长度（72°）超过了重拱泥道的长度（62°）。 但是，单拱泥道（ token）按照古制还是等长的，这就直接导致了令牌加长。 为此，在弓长的演变过程中，弓长的加长可能与张士清先生所说的主要是出于视觉效果的需要密切相关。 至于慢拱比的缩短，应该与唐宋时期提防房的尺寸一般在2尺以内有直接关系，补间铺的变化与此有直接关系唐辽一花，清代日本规定二花。

需要进一步探讨的是，《创制法》所包含的物质部分是清代还是更早的时候制定的？ 佛光寺东配殿的设计背后，是否隐藏着精密的分料体系？

据专家学者统计，佛光寺东配殿的花牌楼平均长度约为210毫米。 假设唐代铺装设计成熟（1°=材料厚度的1/10，材料厚度等于拱的厚度⑨，则1°=21mm，心长第一搏＝26°，第二搏心长＝21°⑩，由该假设可进一步得出表3：

佛光寺东配殿宽°值假设

这些说法虽然不合理，但仍有疑问：

(1)外跳第三、四拍心长与内跳第三心长=23.5分°非整数分°。

(2)瓜子心长与令牌心长=47分°非素数。

假设当时相同的观点是分开的。 分析净庄观音阁和山门，可得表4~表6：

表4 观音阁上下房间的长度点数(1点°=18mm)

表5 观音阁平座°值（1分°=16毫米）

表6 观音阁山门拱长（1分°=17mm）

在坚持东配殿拱长构成规律的基础上，净珠观音阁和山门两座建筑的拱长比例不同，砖雕分值也不统一。 一开始，它还没有出现。 在满足大构图原则的前提下，仅通过简单的规范控制支撑宽度的比例关系（如观音阁上下房的材料比山门小，但支撑宽度偏转控制线为 14 英寸）。

五、结语

到了唐朝，宫场制度产生了成熟而严谨的官场实践。 砖立面竖向模数控制线为心跳长度的1/2。 水平接触支架的支架宽度由垂直跳出支架决定。 慢支架长于立柱（与二跳花支架长），瓜子支架与信物支架等长，心长为慢支架心长的一半。 现存反例以佛光寺东配殿最为典型。 砖雕比较流畅，造型富丽堂皇。 事实上，法律是严格的，但当时的铺设设计还没有产生分数°系统。

清代以来，南秀在艺术风格上逐渐取代北雄。 晚唐，发源于江南的“造西式”成为京城官邸建筑的主流流派。 其砖雕系统实为南派宗谱建筑代表。 原砖立面竖向模数控制线为一材（15°），横拱粗细与横跳不再密切相关，慢拱比例缩短，拱加长，水平拱门的组合是密集的有原因。 “法式风格”更凸显江南地区的审美情趣，砖雕精巧，造型优美别致。 最大的成就是分度制的应用。 与唐、辽、北宋前期相比，价值模数体系准确权衡了柱廊的比例，彰显了精巧的设计智慧。 林徽因先生在《清代建筑个案》中指出，美的精神大都蕴含在它的平衡中：长短之比、大小件在平面上的分布、三维零件的体积和重量，所谓的下太长，下太紧是个谜。 用它来评价《造西风》中斗拱设计的分数°值模数体系是最合适的。

笔记

①张士清，《建筑洋气》，2006年6月，《古建筑与园林技术》

②莫总江《山西晋城三元寺玉华宫》第7卷第2期

③《李明中》第10卷《建筑洋气》2007年建筑工业出版社

④ 2001年《梁思成全集》，第7卷，建筑工业出版社

⑤法式拱头的典型做法是四瓣卷曲：拱头6度，下部9度； 从弓形头部沿身体量出四瓣，每瓣长4度。 至于三瓣或五瓣和分裂°根据实际情况对上述理想模型进行微调。

⑥据推测，佛光寺东配殿单体材料高10寸、厚7寸、高4.5寸、高14.5寸。 弓长及跳跃规格：泥道弓长43.5英寸（心长36英寸）+松斗下宽7.5英寸，慢弓长73.5英寸（心长66英寸）+松斗下宽7.5英寸，瓜种子架，令牌长 40.5 英寸（心长 33 英寸 + 桶底宽 7.5 英寸），大跳动时心长 33 英寸（第一跳 18 英寸，第二跳 15 英寸）第二跳，第三跳 16.5 英寸）。 上21寸，下16寸，高14.5寸； 上宽 10.5 英寸，下宽 7.5 英寸，下深 7 英寸，高 7 英寸。 高系：平33寸，低14.5寸。

⑦先生张士清文中注3：唐代佛光寺大殿内的令牌和土路牌，是已知最早的例子。 但现实明显不同。 根据测试，卡大约是000。

⑧观音阁和逸仙木塔的边样设计没有佛光寺东殿那么严格（比如七浦的两个大跳台规格不再统一），控制边样例受模块化控制线基本限制在第一个大跳。

⑨ 有时材料的长度不一定等于支撑的长度。 例子中有偷取素材的方法来减少素材的长度。 如唐初少林寺二祖庵，材料长度为4寸（1分）°=0.4寸），但实际支撑长度减为3.7寸。 另一个反例是故宫的英华殿。 桶口为 2.5 英寸，但实际支撑长度减少到 2.4 英寸。 为此，在古建筑检测资料解读中，材料长度不能简单地等于支撑长度，必须反复检测。

⑩张榕、刘畅、臧春雨，《佛光寺东配殿实测数据分析》，故宫博物院学报2007年第2期